此问题的原因可能是API网关的权限设置不正确。可以尝试在API网关中为Lambda函数添加相应的权限。以下是一个Python示例代码，可以用来在Lambda中为API网关添加权限：

import boto3
client = boto3.client('lambda')

def add_permission():
    response = client.add_permission(
        FunctionName='YOUR_LAMBDA_FUNCTION_NAME',
        StatementId='YOUR_STATEMENT_ID',
        Action='lambda:InvokeFunction',
        Principal='apigateway.amazonaws.com',
        SourceArn='YOUR_API_GATEWAY_ARN',
    )
    print(response)

以上代码将为API网关添加Lambda函数的权限。替换函数名称（YOUR_LAMBDA_FUNCTION_NAME）、语句ID（YOUR_STATEMENT_ID）和API网关ARN（YOUR_API_GATEWAY_ARN）以适应您的场景。