AWS Lambda有递归调用上限，当函数的递归深度超过1000层时，函数会自动停止，同时AWS Lambda会报告“递归调用失败”。因此，在编写递归函数时应该注意函数的递归深度，避免超过AWS Lambda的限制。

以下是一个模拟递归调用失败的示例代码：

def factorial(num):
    if num == 0:
        return 1
    return num * factorial(num-1)

def lambda_handler(event, context):
    result = factorial(1000)
    return result

在上述代码中，当调用factorial(1000)时，函数将会递归1000层，导致AWS Lambda报告递归调用失败。解决此问题的方法是使用迭代而不是递归计算阶乘。以下是使用迭代的示例代码：

def factorial(num):
    result = 1
    for i in range(1, num+1):
        result *= i
    return result

def lambda_handler(event, context):
    result = factorial(1000)
    return result

上述代码使用了一个循环来计算阶乘，因此没有递归调用，避免了AWS Lambda的递归调用上限。