要让Android WebView记住账户密码，可以使用以下解决方法：

1. 启用WebView的表单数据存储功能：

   webView.getSettings().setSaveFormData(true);
   

2. 启用WebView的密码保存功能：

   webView.getSettings().setSavePassword(true);
   

3. 在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

4. 在WebViewClient中覆盖shouldOverrideUrlLoading方法，并返回false，以允许加载页面：

   webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
       @Override
       public boolean shouldOverrideUrlLoading(WebView view, String url) {
           view.loadUrl(url);
           return false;
       }
   });
   

5. 在Activity的onBackPressed方法中添加逻辑，以便返回WebView的上一个页面而不是退出应用：

   @Override
   public void onBackPressed() {
       if (webView.canGoBack()) {
           webView.goBack();
       } else {
           super.onBackPressed();
       }
   }
   

请注意，WebView的密码保存功能在Android 18（Android 4.3）及更低版本中默认是启用的，但在Android 19（Android 4.4）及更高版本中默认是禁用的。因此，如果您的目标设备的Android版本在19或更高版本，请确保启用密码保存功能。

同时，要确保网页表单的标签中的autocomplete属性设置为正确的值，以便WebView能够正确记住用户名和密码。示例如下：

使用上述步骤，您可以让Android WebView记住账户密码。