AWS RDS是一种基于云的数据库服务，而PostgreSQL是一种开源的关系型数据库管理系统。在AWS RDS上运行的PostgreSQL数据库被黑客入侵的原因可能是由于安全漏洞或密码不安全等。以下是一些解决方案：

1. 使用强密码：使用强密码可以提高数据库的安全性，建议使用较长、较复杂的密码，并定期更改。

2. 使用加密：使用SSL/TLS协议加密数据库传输信息，可以避免数据被窃取。

3. 限制访问权限：限制数据库的访问权限，只给需要的用户授予必要的权限。

4. 更新操作系统和软件：及时升级操作系统和软件，以修复可能的漏洞。

5. 监控数据库：定期检查日志文件和数据库活动，发现异常行为及时采取措施。

6. AWS RDS安全组：使用AWS RDS安全组，控制入站和出站数据库流量。

以下是代码示例：

重新设置数据库管理员密码：

ALTER USER postgres WITH PASSWORD 'newpassword';

启用加密：

在pg_hba.conf文件中添加以下行：

hostssl all all 0.0.0.0/0 md5

在postgresql.conf文件中添加以下行：

ssl = on

启用AWS RDS安全组：

在AWS RDS管理控制台上，创建新的安全组，将需要访问数据库的IP地址添加到安全组中，配置入站和出站流量规则。将安全组应用于数据库实例。