1. 首先在AWS中创建一个Lambda函数，并确保已经安装了所需的库和包。可以使用Python运行时库来创建Lambda函数，并在其中包含用于处理Webhook的代码。以下是一个在Python 3.6中编写的示例Lambda函数代码：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # Code to process incoming webhook data
    data = json.loads(event['body'])
    print(data)
    # Code to respond to webhook (optional)
    response = {
        "statusCode": 200,
        "body": json.dumps({"message": "Webhook received"})
    }
    return response

2. 为Lambda函数创建API网关。在API网关中创建一个API并连接到Lambda函数。选择REST API类型，确保配置“Integration type”为“Lambda Function”，然后在“Lambda function”字段中选择之前创建的Lambda函数。还可以选择要在API网关中使用的协议和端口。

3. 部署新的API。当您成功创建了API网关时，可以使用“Deploy”操作的“New Stage”选项来创建一个新的API阶段。

4. 在应用程序中使用Webhook。在您的应用程序中，使用与API网关相对应的Endpoint URL来配置Webhook。您可以在API Gateway控制台中找到Endpoint URL，也可以使用AWS SDK中的API Gateway客户端API动态创建Endpoint URL。将Endpoint URL与您的应用程序Webhook配置文件中的URL相匹配即可。

5. 测试Webhook。现在，您可以使用任何适用于测试Webhook的工具进行测试（例如Postman，curl等）。只需使用Endpoint URL向您的Lambda函数发送Webhook数据，即可在Lambda函数中处理此数据并响应Webhook。

这就是使用AWS REST API和Lambda函数实现Webhook的基本过程。根据您的环境和需求，还可以对此过程进行各种自定义和优化