在AWS SDK中处理连接超时异常，最好的方法是使用AmazonWebServiceClient类的builder()方法创建客户端对象时设置一个自定义的请求超时时间。以下是示例代码：

AmazonS3 client = AmazonS3Client.builder()
            .withClientConfiguration(new ClientConfiguration()
                                        .withConnectionTimeout(5000)) //设置连接超时时间为5秒
            .withRegion(Regions.US_WEST_2)
            .withCredentials(new AWSStaticCredentialsProvider(credentials))
            .build();

其中，withClientConfiguration()方法用于设置客户端配置，包括连接超时时间，单位为毫秒。在上面的示例中，连接超时时间设置为5秒。

另外，如果连接超时后需要重试，可以使用AmazonWebServiceRequest类中定义的重试配置属性。例如：

GetObjectRequest getObjectRequest = new GetObjectRequest(bucketName, key)
                                            .withGeneralProgressListener(listener)
                                            .withRetryStrategy(new RetryStrategy() {
                                                public boolean shouldRetry(RetryPolicyContext context) {
                                                    return true;
                                                }

                                                public long computeDelayBeforeNextRetry(RetryPolicyContext context) {
                                                    return 5000; //在每次重试之间暂停5秒
                                                }
                                            });
S3Object s3object = client.getObject(getObjectRequest);

通过设置shouldRetry()方法返回true，并且computeDelayBeforeNextRetry()方法返回需要暂停的时间，可以实现连接超时后的重试操作。