在Android中，可以使用Worker类来执行后台任务，并且可以通过设置重试策略来处理失败的任务。以下是一个示例解决方法，展示了如何在Worker中更新和保留重试过程中的状态。

首先，创建一个继承自Worker的自定义Worker类。在这个类中，我们可以通过重写doWork()方法来执行后台任务。

public class MyWorker extends Worker {

    private static final String KEY_RETRIES_COUNT = "retriesCount";

    public MyWorker(
            @NonNull Context context,
            @NonNull WorkerParameters workerParams) {
        super(context, workerParams);
    }

    @NonNull
    @Override
    public Result doWork() {
        // 获取重试次数
        int retriesCount = getInputData().getInt(KEY_RETRIES_COUNT, 0);
        
        // 执行后台任务
        try {
            // 执行任务的代码
            // ...
            
            // 如果任务成功完成，返回Result.success()
            return Result.success();
        } catch (Throwable throwable) {
            // 如果任务失败，检查重试次数
            if (retriesCount < 3) {
                // 增加重试次数
                retriesCount++;
                
                // 保存重试次数
                Data outputData = new Data.Builder()
                        .putInt(KEY_RETRIES_COUNT, retriesCount)
                        .build();
                        
                // 返回Result.retry()，并设置重试的时间间隔
                return Result.retryWithDelay(outputData, 5000); // 5秒后重试
            } else {
                // 重试次数超过3次，任务失败
                return Result.failure();
            }
        }
    }
}

在上面的代码中，我们使用了getInputData()方法来获取之前保存的输入数据。我们可以使用Data.Builder类来创建一个新的Data对象，并使用putInt()方法来保存重试次数。

如果后台任务成功完成，我们可以使用Result.success()来返回成功的结果。

如果后台任务失败，我们可以使用Result.retryWithDelay()来返回一个带有延迟的重试结果。在这个示例中，我们设置重试间隔为5秒，并在Data对象中保存了更新后的重试次数。

如果重试次数超过3次，我们可以使用Result.failure()来返回失败的结果。

接下来，我们可以使用WorkManager类来调度这个Worker的执行。

// 创建一个约束条件
Constraints constraints = new Constraints.Builder()
        .setRequiredNetworkType(NetworkType.CONNECTED)
        .build();

// 创建一个输入数据对象，可以在执行Worker时传递给它
Data inputData = new Data.Builder()
        .putInt("retriesCount", 0) // 初始化重试次数为0
        .build();

// 创建一个OneTimeWorkRequest对象，并将约束条件和输入数据传递给它
OneTimeWorkRequest workRequest = new OneTimeWorkRequest.Builder(MyWorker.class)
        .setConstraints(constraints)
        .setInputData(inputData)
        .build();

// 调度Worker的执行
WorkManager.getInstance(context).enqueue(workRequest);

在上面的代码中，我们创建了一个约束条件，以确保只有在有网络连接的情况下才会执行Worker。

然后，我们创建了一个输入数据对象，并将初始的重试次数作为输入数据传递给Worker。

最后，我们使用WorkManager类的enqueue()方法来调度Worker的执行。

通过以上的解决方法，我们可以在Android中使用Worker来执行后台任务，并且可以在重试过程中更新和保留状态。