在AWS上的公共RDS数据库存在以下风险：

1. 未加密的数据传输：公共RDS数据库的数据传输可能会在传输过程中被窃听或篡改。为了解决该问题，可以使用SSL/TLS协议对数据进行加密。以下是一个使用Python的示例代码：

import psycopg2
import ssl

# 创建SSL上下文
ssl_context = ssl.create_default_context(ssl.Purpose.CLIENT_AUTH)
ssl_context.check_hostname = False
ssl_context.verify_mode = ssl.CERT_NONE

# 连接到RDS数据库
conn = psycopg2.connect(
    host="your-rds-endpoint",
    port=5432,
    user="your-username",
    password="your-password",
    dbname="your-database",
    sslmode="require",
    sslrootcert="path-to-ca-certificate",
    sslcert="path-to-client-certificate",
    sslkey="path-to-client-private-key",
    ssl_context=ssl_context
)

# 执行数据库操作
cur = conn.cursor()
cur.execute("SELECT * FROM your_table")
rows = cur.fetchall()
cur.close()

# 关闭数据库连接
conn.close()

2. 不正确的访问控制：公共RDS数据库可能会暴露给未经授权的用户。为了解决该问题，可以使用AWS Identity and Access Management（IAM）来限制对数据库的访问权限。以下是一个使用IAM角色进行认证的示例代码：

import boto3

# 使用IAM角色进行认证
session = boto3.Session()
rds_client = session.client('rds')

# 列出所有RDS实例
response = rds_client.describe_db_instances()

for db_instance in response['DBInstances']:
    print(db_instance['DBInstanceIdentifier'])

# 其他数据库操作...

3. 不安全的配置：公共RDS数据库可能存在不安全的配置，例如使用默认的管理员凭证或公开敏感信息。为了解决该问题，可以采取以下措施：
   • 修改默认的管理员凭证
   • 使用强密码和定期更改密码
   • 定期更新数据库软件和补丁
   • 禁用不必要的服务和功能

以上是一些常见的解决方法，但具体的解决方法可能因实际情况而异。建议在使用公共RDS数据库时，请仔细阅读AWS文档并遵循AWS的最佳实践。