要从PeriodicWorkRequest获取输出数据，可以使用WorkManager的LiveData和observe方法来观察工作的状态和结果。以下是一个示例代码，演示如何解决这个问题：

首先，创建一个Worker类，用于执行后台任务并返回结果：

public class MyWorker extends Worker {
    public MyWorker(@NonNull Context context, @NonNull WorkerParameters workerParams) {
        super(context, workerParams);
    }

    @NonNull
    @Override
    public Result doWork() {
        // 执行后台任务
        // ...

        // 返回结果
        Data outputData = new Data.Builder()
                .putString("result", "Work completed successfully.")
                .build();

        return Result.success(outputData);
    }
}

接下来，创建一个PeriodicWorkRequest，并将其提交给WorkManager执行：

PeriodicWorkRequest periodicWorkRequest = new PeriodicWorkRequest.Builder(MyWorker.class, 1, TimeUnit.DAYS)
        .build();

WorkManager.getInstance().enqueue(periodicWorkRequest);

最后，在Activity或Fragment中观察工作的状态和结果：

WorkManager.getInstance().getWorkInfoByIdLiveData(periodicWorkRequest.getId())
        .observe(this, new Observer() {
            @Override
            public void onChanged(@Nullable WorkInfo workInfo) {
                if (workInfo != null) {
                    if (workInfo.getState().isFinished()) {
                        Data outputData = workInfo.getOutputData();
                        String result = outputData.getString("result");

                        // 处理结果
                        // ...
                    }
                }
            }
        });

通过LiveData和observe方法，您可以观察工作的状态，并在工作完成后获取输出数据。