当 Android 应用程序中出现 "Android 系统错误: javax.net.ssl.SSLHandshakeException: 握手失败" 错误时，通常是由于与服务器建立安全连接时发生了问题。以下是一些可能的解决方法：

1. 确保服务器证书有效：首先，请确保服务器端的 SSL 证书是有效的并且没有过期。可以使用浏览器访问服务器网站，并检查证书是否显示为有效。

2. 检查日期和时间：确保 Android 设备上的日期和时间设置是正确的。如果设备的日期和时间不正确，可能会导致 SSL 握手失败。

3. 更新 Android 系统和密钥库：确保 Android 设备上的操作系统和密钥库是最新的。有时，旧版本的操作系统或密钥库可能会导致 SSL 握手失败。可以尝试更新设备的操作系统或密钥库来解决该问题。

4. 禁用 SSL 检查：在某些情况下，可能需要禁用 SSL 检查来解决 SSL 握手失败问题。这是一个不推荐的解决方法，因为它会降低应用程序的安全性。以下是一个示例代码，用于禁用 SSL 检查：

// 创建一个信任所有证书的 TrustManager
TrustManager[] trustAllCerts = new TrustManager[] {
    new X509TrustManager() {
        public void checkClientTrusted(X509Certificate[] chain, String authType) throws CertificateException {
        }

        public void checkServerTrusted(X509Certificate[] chain, String authType) throws CertificateException {
        }

        public X509Certificate[] getAcceptedIssuers() {
            return new X509Certificate[]{};
        }
    }
};

// 获取 SSL 上下文
SSLContext sslContext = SSLContext.getInstance("TLS");
sslContext.init(null, trustAllCerts, new SecureRandom());

// 创建一个禁用 SSL 检查的 SSLSocketFactory
SSLSocketFactory sslSocketFactory = sslContext.getSocketFactory();

// 设置禁用 SSL 检查的 SSLSocketFactory 到 HttpsURLConnection
HttpsURLConnection.setDefaultSSLSocketFactory(sslSocketFactory);

请注意，禁用 SSL 检查会使应用程序容易受到中间人攻击，因此应谨慎使用，并且最好只在开发和测试环境中使用。

这些是一些常见的解决方法，可以尝试解决 "Android 系统错误: javax.net.ssl.SSLHandshakeException: 握手失败" 错误。然而，具体的解决方法可能因情况而异，需要根据具体的应用程序和服务器配置进行调整。