要验证AWS上的私有实例是否通过NAT连接到互联网，可以使用以下代码示例：

import requests

def check_internet_connectivity():
    response = requests.get('http://checkip.amazonaws.com')
    if response.status_code == 200:
        return True
    else:
        return False

if check_internet_connectivity():
    print("Private instance is connected to the internet via NAT.")
else:
    print("Private instance is not connected to the internet via NAT.")

这段代码使用requests库发送HTTP GET请求到http://checkip.amazonaws.com，该网址会返回请求的源IP地址。如果返回状态码为200，则表明私有实例通过NAT连接到互联网；否则，表示未连接。

请注意，为了使这段代码正常工作，确保在运行代码的AWS实例上，已配置了正确的网络出口和安全组规则，以允许流量通过NAT网关。