当在部署API Gateway时遇到未知错误时，可以尝试以下解决方法:

1. 查看错误消息和日志：查看AWS控制台、命令行输出或日志文件中的错误消息，以了解更多有关错误的详细信息。这将有助于定位问题所在。

2. 重启API Gateway：尝试重新启动API Gateway服务，有时候这个简单的步骤就可以解决一些常见的错误。

3. 检查配置文件：确保API Gateway的配置文件正确且完整。检查所有的配置选项、参数和依赖项是否正确设置。

4. 检查权限：确保API Gateway具有足够的权限来完成部署操作。检查API Gateway的IAM角色、访问控制策略和权限设置。

5. 检查资源限制：检查是否达到了API Gateway的资源限制，比如并发请求、内存使用等。如果超出了限制，尝试调整资源配置或联系AWS支持寻求帮助。

6. 更新AWS CLI和SDK：确保使用的AWS CLI和SDK版本是最新的。有时候，旧版本可能存在一些已知的问题，更新到最新版本可能会解决这些问题。

7. 联系AWS支持：如果上述方法都无法解决问题，可以联系AWS支持团队，提供错误消息和相关日志，以便他们能够更深入地分析和解决这个问题。

以下是一个使用AWS CLI部署API Gateway的示例代码：

aws apigateway create-deployment \
  --rest-api-id  \
  --stage-name 

其中，是API Gateway的唯一标识符，是要部署的阶段名称。确保替换为实际的值，并根据需要添加其他参数和选项。