当 Android 的 WorkManager 周期性任务不工作时，可能有以下几个原因和解决方法：

1. 检查 WorkManager 的依赖是否正确导入：确保在项目的 build.gradle 文件中添加了正确的 WorkManager 依赖。

implementation 'androidx.work:work-runtime:2.7.0'

2. 检查 WorkRequest 的约束条件是否满足：WorkRequest 的约束条件包括网络状态、电池电量、设备充电状态等。如果约束条件不满足，WorkManager 将无法启动任务。可以尝试在创建 WorkRequest 时，设置一些宽松的约束条件。

Constraints constraints = new Constraints.Builder()
    .setRequiredNetworkType(NetworkType.CONNECTED)
    .setRequiresBatteryNotLow(false)
    .setRequiresCharging(false)
    .build();

PeriodicWorkRequest workRequest = new PeriodicWorkRequest.Builder(YourWorker.class, 15, TimeUnit.MINUTES)
    .setConstraints(constraints)
    .build();

3. 检查 Worker 的代码逻辑是否正确：确保 Worker 类正确实现了 doWork() 方法，并在该方法中执行了需要周期性执行的任务。

public class YourWorker extends Worker {
    public YourWorker(@NonNull Context context, @NonNull WorkerParameters workerParams) {
        super(context, workerParams);
    }

    @NonNull
    @Override
    public Result doWork() {
        // 执行周期性任务的逻辑
        // 返回 Result.success() 表示任务执行成功
        // 返回 Result.retry() 表示任务执行失败，需要重试
        // 返回 Result.failure() 表示任务执行失败，不需要重试
        return Result.success();
    }
}

4. 检查 WorkManager 的初始化是否正确：确保在应用的 Application 类中正确初始化 WorkManager。

public class MyApp extends Application {
    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        WorkManager.initialize(this, new Configuration.Builder().build());
    }
}

5. 检查 WorkManager 的调度是否正确：确保正确调度周期性任务。

PeriodicWorkRequest workRequest = new PeriodicWorkRequest.Builder(YourWorker.class, 15, TimeUnit.MINUTES)
    .build();

WorkManager.getInstance(context).enqueue(workRequest);

通过以上步骤逐一排查，可以找到并解决 Android 周期性的 WorkManager 不工作的问题。