在RecyclerView适配器中请求权限，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加所需的权限，例如读取联系人权限：

2. 在适配器类中，创建一个内部类来处理权限请求结果，实现PermissionListener接口：

class MyAdapter(private val context: Context) : RecyclerView.Adapter() {

    // 内部类处理权限请求结果
    inner class PermissionListener : ActivityCompat.OnRequestPermissionsResultCallback {
        override fun onRequestPermissionsResult(
            requestCode: Int,
            permissions: Array,
            grantResults: IntArray
        ) {
            if (requestCode == PERMISSION_REQUEST_CODE) {
                if (grantResults.isNotEmpty() && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
                    // 权限已授予，执行相关操作
                    // 例如在此处调用获取联系人的方法
                    getContacts()
                } else {
                    // 权限被拒绝，显示一个提示或执行其他操作
                    Toast.makeText(context, "权限被拒绝", Toast.LENGTH_SHORT).show()
                }
            }
        }
    }

    // 定义权限请求请求码
    private val PERMISSION_REQUEST_CODE = 1

    override fun onCreateViewHolder(parent: ViewGroup, viewType: Int): ViewHolder {
        // 创建ViewHolder
        val view = LayoutInflater.from(context).inflate(R.layout.item_layout, parent, false)
        return ViewHolder(view)
    }

    override fun onBindViewHolder(holder: ViewHolder, position: Int) {
        // 绑定ViewHolder
        holder.bind()
    }

    override fun getItemCount(): Int {
        // 返回数据项数
        return data.size
    }

    // ViewHolder类
    inner class ViewHolder(itemView: View) : RecyclerView.ViewHolder(itemView) {
        fun bind() {
            // 在需要请求权限的地方调用checkPermission方法
            checkPermission()
        }
    }

    // 检查权限
    private fun checkPermission() {
        // 检查权限是否已授予
        if (ContextCompat.checkSelfPermission(
                context,
                Manifest.permission.READ_CONTACTS
            ) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED
        ) {
            // 请求权限
            ActivityCompat.requestPermissions(
                context as Activity,
                arrayOf(Manifest.permission.READ_CONTACTS),
                PERMISSION_REQUEST_CODE
            )
        } else {
            // 权限已授予，执行相关操作
            // 例如在此处调用获取联系人的方法
            getContacts()
        }
    }

    // 获取联系人
    private fun getContacts() {
        // 执行获取联系人的代码
        // 例如使用ContentResolver查询联系人信息
        // ...
    }
}

上述示例中，我们在适配器类中创建了一个PermissionListener内部类，实现了OnRequestPermissionsResultCallback接口，用于处理权限请求结果。在checkPermission方法中，首先检查是否已授予读取联系人权限，如果未授予，则请求权限；如果已授予，直接执行相关操作（例如获取联系人）。在onRequestPermissionsResult方法中，根据授权结果执行相应操作。

在适配器的ViewHolder类中，在需要请求权限的地方调用checkPermission方法，以实现在RecyclerView中请求权限的功能。

请根据实际需求修改代码中的权限和相关操作。