要在多个无服务器应用程序中重用Amazon Cognito用户池，您可以使用以下解决方案：

1. 创建一个Amazon Cognito用户池： 在AWS管理控制台中，导航到Amazon Cognito服务，创建一个新的用户池。配置用户池的选项，例如用户属性和密码策略。

2. 配置用户池客户端： 在用户池中创建一个新的用户池客户端。在客户端设置中，配置所允许的授权流，例如使用用户名和密码进行身份验证。

3. 在应用程序中使用Amazon Cognito SDK： 在应用程序中使用适当的Amazon Cognito SDK，例如AWS SDK for JavaScript，以与用户池进行交互。

4. 在应用程序中重用用户池： 在每个无服务器应用程序中，使用代码示例来重用用户池。

以下是一个使用Node.js和AWS SDK for JavaScript的示例代码，展示了如何在两个无服务器应用程序中重用Amazon Cognito用户池：

1. 创建一个名为cognito.js的文件，并将以下代码复制到文件中：

const AWS = require('aws-sdk');

AWS.config.update({
    region: 'YOUR_REGION',
    accessKeyId: 'YOUR_ACCESS_KEY',
    secretAccessKey: 'YOUR_SECRET_KEY',
});

const userPoolId = 'YOUR_USER_POOL_ID';
const clientId = 'YOUR_CLIENT_ID';

const cognitoIdentityServiceProvider = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider();

module.exports = {
    signUp: (username, password, callback) => {
        const params = {
            ClientId: clientId,
            Username: username,
            Password: password,
        };

        cognitoIdentityServiceProvider.signUp(params, (err, data) => {
            if (err) {
                callback(err);
            } else {
                callback(null, data);
            }
        });
    },

    signIn: (username, password, callback) => {
        const params = {
            AuthFlow: 'USER_PASSWORD_AUTH',
            ClientId: clientId,
            AuthParameters: {
                USERNAME: username,
                PASSWORD: password,
            },
        };

        cognitoIdentityServiceProvider.initiateAuth(params, (err, data) => {
            if (err) {
                callback(err);
            } else {
                callback(null, data);
            }
        });
    },
};

2. 在您的第一个无服务器应用程序中，使用以下代码来验证用户：

const cognito = require('./cognito');

exports.handler = (event, context, callback) => {
    const username = event.username;
    const password = event.password;

    cognito.signIn(username, password, (err, data) => {
        if (err) {
            callback(err);
        } else {
            callback(null, data);
        }
    });
};

3. 在您的第二个无服务器应用程序中，使用以下代码来注册新用户：

const cognito = require('./cognito');

exports.handler = (event, context, callback) => {
    const username = event.username;
    const password = event.password;

    cognito.signUp(username, password, (err, data) => {
        if (err) {
            callback(err);
        } else {
            callback(null, data);
        }
    });
};

请注意，上述代码示例仅适用于演示目的，并且需要您提供正确的AWS配置和用户池相关信息。确保根据您的环境进行适当的配置。