在laravel和vue中，使用Axios.patch方法来发送PATCH请求可能会导致请求被处理为POST请求的问题。这可能是由于axios默认使用了POST方法，并且没有正确设置请求头的原因。

为了解决这个问题，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 在vue文件中，确保您已经正确引入了axios库。可以使用以下命令来安装axios：

npm install axios

2. 在发送PATCH请求之前，您需要明确设置请求头的内容类型为'application/x-www-form-urlencoded'。可以使用以下代码来设置请求头：

import axios from 'axios';

axios.defaults.headers.patch['Content-Type'] = 'application/x-www-form-urlencoded';

3. 在发送PATCH请求时，使用axios.patch方法，并将请求数据作为第二个参数传递给该方法。以下是一个示例代码：

axios.patch('/api/endpoint', {
  field1: 'value1',
  field2: 'value2'
})
  .then(response => {
    console.log(response.data);
  })
  .catch(error => {
    console.error(error);
  });

4. 在laravel中，确保您的路由和控制器正确处理PATCH请求。您可以在routes/api.php文件中定义一个PATCH路由，并在控制器中编写相应的处理逻辑。以下是一个示例代码：

// routes/api.php
Route::patch('/endpoint', 'ApiController@update');

// app/Http/Controllers/ApiController.php
public function update(Request $request)
{
  // 处理PATCH请求逻辑
}

通过按照上述步骤设置请求头和正确处理PATCH请求，您应该能够在laravel和vue中使用Axios.patch方法来发送PATCH请求。请注意，这只是一种解决方法，具体取决于您的项目结构和需求，您可能需要进行适当的调整。