要解决这个问题，您可以尝试以下步骤：

1. 确保您的服务器端支持PUT和POST请求，并已正确配置。您可以检查服务器端代码或与服务器端开发人员进行沟通，确保配置正确。

2. 确保您的前端代码中使用了正确的Axios方法。PUT方法用于更新资源，而POST方法用于创建资源。确保您在相应的场景中使用了正确的方法。

以下是一个使用Axios进行PUT请求的示例代码：

axios.put('/api/resource', { data: 'your data' })
  .then(function (response) {
    console.log(response);
  })
  .catch(function (error) {
    console.log(error);
  });

确保您的代码中使用了正确的URL和数据。

以下是一个使用Axios进行POST请求的示例代码：

axios.post('/api/resource', { data: 'your data' })
  .then(function (response) {
    console.log(response);
  })
  .catch(function (error) {
    console.log(error);
  });

确保您的代码中使用了正确的URL和数据。

3. 如果上述解决方法没有起作用，您可以尝试使用Axios的method选项来显式指定请求方法。例如，对于POST请求，您可以使用以下代码：

axios({
  method: 'post',
  url: '/api/resource',
  data: { data: 'your data' }
})
  .then(function (response) {
    console.log(response);
  })
  .catch(function (error) {
    console.log(error);
  });

确保您的代码中使用了正确的URL和数据。

通过对服务器端进行正确配置，并确保您在前端代码中使用了正确的方法和参数，应该能够解决您遇到的问题。如果问题仍然存在，您可能需要进一步检查服务器端和前端代码，以找出问题所在。