这个问题的解决方法是在弹出菜单显示之前获取屏幕高度，然后使用该高度来设置弹出菜单的垂直偏移量，以确保菜单不会被导航栏遮挡。

代码示例：

// 获取屏幕高度
DisplayMetrics displayMetrics = new DisplayMetrics();
getWindowManager().getDefaultDisplay().getMetrics(displayMetrics);
int screenHeight = displayMetrics.heightPixels;

// 在打开 PopupMenu 之前设置垂直偏移量
PopupMenu popupMenu = new PopupMenu(context, anchorView, gravity);
popupMenu.getMenuInflater().inflate(menuRes, popupMenu.getMenu());
int verticalOffset = screenHeight - anchorView.getBottom();
popupMenu.setGravity(Gravity.TOP);
popupMenu.setMargin(0, verticalOffset);
popupMenu.show();

请注意，上述代码中的 anchorView 可以是任何在屏幕上显示的视图，例如按钮或文本视图。 在这个例子中，我们假设 anchorView 是菜单按钮。

此外，请确保你在调用此代码之前确保你的 anchorView 是正确对齐的，否则可能会出现一些意外的行为。