在AWS API Gateway设置中添加相应的Access-Control-Allow-Headers，并在Axios请求中设置对应的header参数。

代码示例：

AWS API Gateway设置：

1. 在API Gateway中选择对应的API。
2. 在“Actions”下拉列表中选择“Enable CORS”。
3. 在“Access-Control-Allow-Headers”中添加允许的请求头。
4. 保存更改。

Axios请求示例：

axios({
    method: 'post',
    url: 'https://example.com/api/data',
    headers: {
        'Content-Type': 'application/json',
        'Accept': 'application/json',
        'Access-Control-Allow-Origin': '*',
        'Access-Control-Allow-Headers': 'Accept, Content-Type'
    },
    data: {
        // 请求参数
    }
}).then((response) => {
    console.log(response);
}).catch((error) => {
    console.log(error);
});

注意：Access-Control-Allow-Headers中添加的请求头需要与请求中设置的一致，且不要包含自定义的header字段。