通常情况下，在使用Axios进行API调用时，这个错误是由于后端API没有正确响应JSON格式的数据或前端没有正确解析响应数据所引起的。可以通过以下方法解决：

1. 确认API返回的数据格式是否为JSON格式，可以使用工具如Postman进行检查；
2. 确认请求函数是否正确设置了响应数据格式，如下例：

axios.get('https://example.com/api/data', {
  responseType: 'json'
})
  .then(response => {
    console.log(response.data);
  })
  .catch(error => {
    console.error(error);
  });

在请求时，需要明确设置响应数据格式为json，这样Axios才能正确解析返回的JSON数据。

3. 如果API返回的数据格式不规范，可以尝试使用try-catch语句捕获错误，如下例：

try {
  const response = await axios.get('https://example.com/api/data');
  const data = JSON.parse(response.data);
  console.log(data);
} catch (error) {
  console.error(error);
}

使用try-catch语句处理错误可以防止应用崩溃，并在控制台中打印出错误信息以便调试。