要解决Axios响应拦截器在使用put数据时超时的问题，可以尝试以下方法：

1. 增加超时时间：在发送put请求时，增加一个较长的超时时间。可以通过在Axios的配置中设置timeout的值来实现。例如：

axios.put('/api/endpoint', data, {
  timeout: 5000 // 设置超时时间为5秒
})

2. 检查后端API：确保后端API在处理put请求时能够及时响应，并且没有超时或其他错误。

3. 使用拦截器处理错误：在响应拦截器中，可以检查是否发生了超时错误，并进行相应的处理。例如，可以返回一个自定义的错误信息或者重新发送put请求。以下是一个示例：

axios.interceptors.response.use(
  response => {
    // 正常响应处理
    return response;
  },
  error => {
    if (error.code === 'ECONNABORTED' && error.message.indexOf('timeout') !== -1) {
      // 超时错误处理
      // 可以重新发送put请求或者返回一个自定义的错误信息
      // 例如：重新发送请求
      return axios.put(error.config.url, error.config.data, error.config);
    } else {
      // 其他错误处理
      return Promise.reject(error);
    }
  }
);

以上是一些解决Axios响应拦截器在使用put数据时超时的方法。根据具体情况，可以尝试不同的方法来解决问题。