在API响应时，除了使用HTTP状态码以外，应该还要在响应体中添加其他错误信息。具体代码示例如下：

Laravel API：

public function getUser($id)
{
    $user = User::find($id);
    if($user){
        return response()->json(['status' => 'success', 'data' => $user], 200);
    }else{
        return response()->json(['status' => 'error', 'message' => 'User not found'], 404);
    }
}

前端使用Axios：

axios.get('/api/user/1')
    .then(response => {
        if(response.data.status == 'success'){
            //处理成功
        }else{
            //处理错误
            console.log(response.data.message);
        }
    })
    .catch(error => {
        //处理请求错误
        console.log(error);
    });

这种方法可以让前端在请求成功后，还能根据响应体中的状态来判断请求是否成功，进而进行相应的处理。