当Azure函数应用程序在对PostgreSQL pg调用时失败，可以尝试以下解决方法：

1. 确保正确配置连接字符串：检查Azure函数应用程序的配置文件中的连接字符串是否正确配置。连接字符串应包含正确的主机名、端口号、数据库名称、用户名和密码。

const { Client } = require('pg');

// 配置连接字符串
const connectionString = 'postgres://username:password@hostname:port/database';

// 创建PG客户端
const client = new Client({
  connectionString: connectionString
});

// 连接到数据库
client.connect()
  .then(() => {
    console.log('成功连接到PostgreSQL数据库');
  })
  .catch(err => {
    console.error('无法连接到PostgreSQL数据库', err);
  });

2. 检查网络连接和防火墙设置：确认网络连接是否正常，并确保防火墙允许从Azure函数应用程序访问PostgreSQL数据库的流量。如果使用的是Azure数据库，可以尝试在数据库服务器的防火墙规则中添加Azure函数应用程序的出站IP地址。

3. 检查PostgreSQL数据库的状态：确保PostgreSQL数据库正在运行，并且可以从Azure函数应用程序所在的网络中访问。可以尝试使用其他工具（如pgAdmin）从相同的网络中连接到数据库，以验证数据库的可用性。

4. 检查数据库权限：确认所使用的用户名和密码具有足够的权限来执行所需的操作。如果需要，可以尝试在数据库中为该用户授予更高的权限。

5. 检查代码逻辑和错误处理：检查代码中的错误处理逻辑，确保在发生错误时能够正确处理异常情况。可以使用try-catch块来捕获和处理异常，以便能够获取更多有关错误的信息。

try {
  // 执行PostgreSQL查询
  const result = await client.query('SELECT * FROM table');

  console.log(result.rows); // 处理查询结果
} catch (err) {
  console.error('执行PostgreSQL查询时出错', err);
}

通过检查连接字符串、网络连接、数据库状态、数据库权限以及代码逻辑和错误处理，应该能够解决Azure函数应用程序在对PostgreSQL pg调用时失败的问题。如果问题仍然存在，可以进一步检查错误日志和调试信息，以获取更多关于错误原因的线索。