当使用AJAX进行请求时，如果返回的响应为undefined，可能是由于以下几种情况导致的：

1. 服务器端未正确处理请求并返回有效的响应数据。
2. 客户端代码中存在错误导致无法正确解析服务器端返回的数据。
3. 由于网络或其他原因，请求未能成功到达服务器端或响应未能成功返回。

下面是几种可能的解决方法：

1. 检查服务器端代码：确保服务器端正确处理请求并返回有效的响应数据。可以使用浏览器的开发者工具或其他网络请求工具检查服务器端返回的数据。

2. 检查客户端代码：检查客户端代码中是否存在错误导致无法正确解析服务器端返回的数据。可以使用console.log()或其他调试工具输出相关数据，以便排查错误。

3. 检查网络连接：确保网络连接正常，无网络断开或其他网络问题导致请求未能成功到达服务器端或响应未能成功返回。

下面是一个示例代码，演示如何使用AJAX进行请求并处理返回数据的过程：

// 创建XMLHttpRequest对象
var xhr = new XMLHttpRequest();

// 设置请求方法和URL
xhr.open('GET', 'https://example.com/api/data', true);

// 设置响应类型
xhr.responseType = 'json';

// 注册事件处理函数
xhr.onload = function() {
  if (xhr.status === 200) {
    // 请求成功，处理返回数据
    var response = xhr.response;
    console.log(response);
  } else {
    // 请求失败，处理错误信息
    console.error('Request failed. Status code: ' + xhr.status);
  }
};

// 发送请求
xhr.send();

在上面的示例中，我们使用XMLHttpRequest对象创建一个GET请求，并设置请求的URL。我们还设置了响应类型为json，这样在请求成功后，可以直接通过xhr.response获取返回的JSON数据。在xhr.onload事件处理函数中，我们根据xhr.status判断请求是否成功，并根据需要处理返回的数据或错误信息。

希望以上解决方法能帮助到你解决AJAX进程返回undefined的问题。如果问题仍然存在，请进一步检查服务器端代码和网络连接，并尝试使用其他调试工具来定位问题。