要在Android Kotlin应用程序中更新数据库，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个类来管理数据库连接和更新。例如，我们可以创建一个名为DatabaseManager的类：

class DatabaseManager(context: Context) : SQLiteOpenHelper(context, DATABASE_NAME, null, DATABASE_VERSION) {
    
    companion object {
        private val DATABASE_NAME = "mydatabase.db"
        private val DATABASE_VERSION = 2
    }

    override fun onCreate(db: SQLiteDatabase) {
        // 创建数据库表
        db.execSQL("CREATE TABLE IF NOT EXISTS mytable (id INTEGER PRIMARY KEY, name TEXT)")
    }

    override fun onUpgrade(db: SQLiteDatabase, oldVersion: Int, newVersion: Int) {
        // 在数据库升级时执行更新操作
        if (oldVersion < 2) {
            // 添加一个新的列
            db.execSQL("ALTER TABLE mytable ADD COLUMN email TEXT")
        }
        if (oldVersion < 3) {
            // 添加一个新的表
            db.execSQL("CREATE TABLE IF NOT EXISTS myothertable (id INTEGER PRIMARY KEY, address TEXT)")
        }
    }
}

2. 在应用程序的入口点（例如MainActivity）中创建DatabaseManager实例，并在需要的地方使用它：

class MainActivity : AppCompatActivity() {
    
    private lateinit var databaseManager: DatabaseManager

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        databaseManager = DatabaseManager(this)
        // 在这里进行数据库操作
    }
    
    // 在需要的地方使用databaseManager执行数据库操作
}

这样，在每次应用程序启动时，onCreate方法将会在数据库不存在或版本不匹配时创建或升级数据库。onUpgrade方法中的代码将会在数据库版本升级时执行更新操作。

注意：这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要更复杂的数据库操作和数据迁移方案。