要保存ImageView布尔值的ListView项列表的状态，您可以使用一个列表来存储每个项的状态，并在每个项的状态更改时更新列表。然后，您可以使用SharedPreferences将此列表保存到设备上，以便在应用程序重新启动时恢复列表的状态。

以下是一个示例代码：

1. 创建一个名为MyAdapter的自定义适配器类：

public class MyAdapter extends BaseAdapter {
    private List itemStates;
    private Context context;

    public MyAdapter(Context context, List itemStates) {
        this.context = context;
        this.itemStates = itemStates;
    }

    @Override
    public int getCount() {
        return itemStates.size();
    }

    @Override
    public Object getItem(int position) {
        return itemStates.get(position);
    }

    @Override
    public long getItemId(int position) {
        return position;
    }

    @Override
    public View getView(final int position, View convertView, ViewGroup parent) {
        ViewHolder holder;
        if (convertView == null) {
            convertView = LayoutInflater.from(context).inflate(R.layout.list_item, parent, false);
            holder = new ViewHolder();
            holder.imageView = convertView.findViewById(R.id.imageView);
            convertView.setTag(holder);
        } else {
            holder = (ViewHolder) convertView.getTag();
        }
        
        // 设置ImageView的可见性根据项的状态
        if (itemStates.get(position)) {
            holder.imageView.setVisibility(View.VISIBLE);
        } else {
            holder.imageView.setVisibility(View.GONE);
        }

        // 添加点击事件来切换项的状态
        convertView.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                boolean currentState = itemStates.get(position);
                itemStates.set(position, !currentState);
                notifyDataSetChanged();
            }
        });

        return convertView;
    }

    private static class ViewHolder {
        ImageView imageView;
    }
}

2. 在您的Activity中使用MyAdapter：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private List itemStates;
    private MyAdapter adapter;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        ListView listView = findViewById(R.id.listView);
        
        // 初始化itemStates列表
        itemStates = new ArrayList<>();
        itemStates.add(false);
        itemStates.add(false);
        // 添加更多项...

        // 从SharedPreferences中加载保存的状态
        SharedPreferences preferences = getSharedPreferences("MyPrefs", MODE_PRIVATE);
        for (int i = 0; i < itemStates.size(); i++) {
            boolean state = preferences.getBoolean("state_" + i, false);
            itemStates.set(i, state);
        }

        // 创建适配器并设置给ListView
        adapter = new MyAdapter(this, itemStates);
        listView.setAdapter(adapter);
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();

        // 保存状态到SharedPreferences
        SharedPreferences.Editor editor = getSharedPreferences("MyPrefs", MODE_PRIVATE).edit();
        for (int i = 0; i < itemStates.size(); i++) {
            editor.putBoolean("state_" + i, itemStates.get(i));
        }
        editor.apply();
    }
}

在上述代码中，每当用户点击ListView的某个项时，项的状态会在itemStates列表中进行更改，并通过调用adapter.notifyDataSetChanged()来刷新ListView。当Activity被销毁时，状态会保存到SharedPreferences中，并在Activity重新创建时恢复。