当 Android Gradle 无法解析 play-services-basement 包时，可以尝试以下解决方法：

1. 更新 Google Play Services 版本：打开项目的 build.gradle 文件，找到 dependencies 部分，将 play-services-basement 的版本号升级为最新的版本。例如：

implementation 'com.google.android.gms:play-services-basement:17.5.0'

2. 清除 Gradle 缓存并重新构建项目：在终端或命令提示符下运行以下命令：

./gradlew clean

然后再次构建项目：

./gradlew build

3. 检查网络连接：确保您的计算机能够访问 Google 的 Maven 存储库。有时，网络问题可能导致 Gradle 无法下载所需的依赖项。

4. 检查项目的 build.gradle 文件：确保您的项目的 build.gradle 文件中没有任何语法错误或其他问题。特别注意 dependencies 部分是否正确配置。

5. 使用本地的 Google Play Services 库：下载并在本地导入 Google Play Services 库，然后在项目的 build.gradle 文件中引用本地库。例如：

implementation project(':play-services-basement')

6. 禁用 Gradle 缓存：在项目的 gradle.properties 文件中添加以下行：

android.enableBuildCache=false

这将禁用 Gradle 缓存，可能有助于解决依赖项解析问题。

如果以上方法都无效，可能是由于其他配置问题或 Gradle 版本不兼容导致的。在这种情况下，建议查看 Gradle 文档和 Google Play Services 文档，以获取更详细的解决方案。