要实现在Android中编程方式发送MMS，无需将应用程序设置为默认应用程序，可以使用Android的MMS库和内容提供者。以下是一个包含代码示例的解决方法：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 创建一个发送MMS的帮助类MMSHelper.java：

import android.content.ContentValues;
import android.content.Context;
import android.net.Uri;

public class MMSHelper {
    public static void sendMMS(Context context, String number, String subject, String message, Uri attachmentUri) {
        ContentValues values = new ContentValues();
        values.put("address", number);
        values.put("subject", subject);
        values.put("body", message);
        values.put("msg_box", 2);

        if (attachmentUri != null) {
            values.put("content_type", "image/jpeg");
            values.put("data", attachmentUri.toString());
        }

        Uri uri = context.getContentResolver().insert(Uri.parse("content://mms/outbox"), values);
        if (uri != null) {
            values = new ContentValues();
            values.put("ct", "application/vnd.wap.multipart.related");
            values.put("msg_id", uri.getLastPathSegment());
            values.put("part_num", 1);
            values.put("_data", attachmentUri.toString());

            context.getContentResolver().insert(Uri.parse("content://mms/part"), values);
        }
    }
}

3. 在需要发送MMS的地方调用MMSHelper.sendMMS方法：

String number = "1234567890";
String subject = "Test MMS";
String message = "This is a test MMS!";
Uri attachmentUri = Uri.parse("file:///sdcard/image.jpg");

MMSHelper.sendMMS(getApplicationContext(), number, subject, message, attachmentUri);

上述代码将发送一条包含文本消息和附件的MMS。如果不需要附件，可以将attachmentUri设置为null。

注意：由于Android的安全限制，无法直接发送MMS而不将应用程序设置为默认应用程序。用户必须在发送MMS之前选择将您的应用程序设置为默认应用程序。