在Android Studio中，如果无法同步和构建新旧Kotlin项目，可能是由于以下几个原因引起的：

1. 检查Kotlin插件的版本：确保你的项目中使用的Kotlin插件的版本与Android Studio的版本兼容。可以在项目的build.gradle文件中查看Kotlin插件的版本，并在Android Studio的插件管理中确认是否有更新的版本可用。

2. 检查Kotlin语言版本：在项目的build.gradle文件中，确认所使用的Kotlin语言版本与Android Studio的Kotlin插件版本相匹配。例如，如果项目使用的是Kotlin 1.4版本，那么Kotlin插件的版本应该是1.4.x。

3. 清理和重新构建项目：有时候，项目的构建过程中可能会出现一些错误或冲突，导致无法同步和构建。尝试执行以下操作来清理和重新构建项目：

   • 在Android Studio的菜单栏中选择"Build" -> "Clean Project"，清理项目。
   • 在Android Studio的菜单栏中选择"Build" -> "Rebuild Project"，重新构建项目。

4. 检查依赖项和Gradle设置：确保项目的依赖项和Gradle设置正确配置。可以检查项目的build.gradle文件和settings.gradle文件，确认所有的依赖项和Gradle设置都正确。

5. 检查网络连接：有时候，Android Studio可能无法下载所需的依赖项或插件，导致同步和构建失败。确保你的网络连接正常，并且Android Studio可以访问所需的资源。

如果以上方法都无法解决问题，可以尝试重新安装Android Studio，或者在Android Studio的官方论坛或GitHub上寻求帮助。