要访问静态类的非静态方法，首先需要创建该静态类的实例，然后通过实例来调用非静态方法。以下是一个示例代码：

import android.app.ActivityManager;
import android.content.Context;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 获取ActivityManager实例
        ActivityManager activityManager = (ActivityManager) getSystemService(Context.ACTIVITY_SERVICE);

        // 获取最近任务列表
        List appTasks = activityManager.getAppTasks();

        // 遍历最近任务列表
        for (ActivityManager.AppTask appTask : appTasks) {
            // 创建AppTask实例
            ActivityManager.AppTask myAppTask = activityManager.new AppTask();

            // 调用非静态方法
            myAppTask.methodName();
        }
    }
}

在上面的示例中，我们首先通过getSystemService(Context.ACTIVITY_SERVICE)方法获取ActivityManager的实例。然后，我们使用该实例调用getAppTasks()方法来获取最近任务列表。接下来，我们使用activityManager.new AppTask()创建了一个AppTask的实例myAppTask，然后通过该实例调用了非静态方法methodName()。

请注意，以上代码仅为示例，methodName()和其他相关代码需要根据实际需求进行修改和完善。