该问题通常是由于权限不足或者当前处于用户处于飞行模式等状态引起的。可以参考以下代码示例：

// 获取ContentResolver对象
ContentResolver resolver = context.getContentResolver();

// 获取APN设置URI对象
Uri uri = Uri.parse("content://telephony/carriers");

// 创建添加APN时需要的ContentValues对象
ContentValues values = new ContentValues();

// 设置APN名称、APN类型、代理地址等参数值
values.put("name", "APN名称");
values.put("apn", "APN类型");
values.put("proxy", "代理地址");

// 插入APN设置数据
Uri newRowUri = resolver.insert(uri, values);

// 更新已有APN设置数据
values.put("_id", "APN设置ID");
resolver.update(uri, values, "_id=?", new String[]{"APN设置ID"});

另外，需要确保用户已经授权了WRITE_APN_SETTINGS权限，可以在AndroidManifest.xml文件中添加以下代码：

如果问题仍然存在，可以尝试重新安装或更新SIM卡。