解决方法：

要解决Android版本<=6.1的设备无法播放已下载的视频的问题，可以使用以下代码示例：

1. 首先，在你的AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 然后，在你的播放视频的Activity中，检查当前设备的Android版本是否小于等于6.1。如果是，则使用另一种方法来播放视频。

import android.os.Build;
import android.os.Bundle;
import android.widget.VideoView;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;

public class VideoPlayerActivity extends AppCompatActivity {

    private VideoView videoView;
    private String videoPath;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_video_player);

        videoView = findViewById(R.id.video_view);
        videoPath = "your_video_path";

        if (Build.VERSION.SDK_INT <= Build.VERSION_CODES.M) {
            // Android版本小于等于6.1的设备
            playVideoWithAlternativeMethod();
        } else {
            // Android版本大于6.1的设备
            playVideoWithDefaultMethod();
        }
    }

    private void playVideoWithDefaultMethod() {
        videoView.setVideoPath(videoPath);
        videoView.start();
    }

    private void playVideoWithAlternativeMethod() {
        // 使用其他方式播放视频，例如使用第三方视频播放器库
        // 这里只是一个示例，具体使用哪个库取决于你的需求
        // 这里使用ExoPlayer库作为示例
        // 可以在build.gradle文件中添加ExoPlayer库的依赖：implementation 'com.google.android.exoplayer:exoplayer:2.X.X'

        SimpleExoPlayer player = new SimpleExoPlayer.Builder(this).build();
        player.setMediaItem(MediaItem.fromUri(videoPath));
        player.prepare();
        player.play();
    }
}

请注意，你需要将your_video_path替换为你的视频文件的实际路径。

这样，当设备的Android版本小于等于6.1时，将使用playVideoWithAlternativeMethod()方法来播放视频，否则将使用playVideoWithDefaultMethod()方法来播放视频。在playVideoWithAlternativeMethod()方法中，你可以根据你的需求使用其他的视频播放器库来播放已下载的视频。这里只是以ExoPlayer库作为示例。

希望这个解决方法能帮助到你！