要实现Android背景服务与位置监听器的功能，可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个后台服务类，用于启动和停止位置监听器，并在位置更新时进行处理。在AndroidManifest.xml文件中声明该服务。

public class LocationService extends Service implements LocationListener {

    private LocationManager locationManager;

    @Override
    public void onCreate() {
        super.onCreate();
        locationManager = (LocationManager) getSystemService(Context.LOCATION_SERVICE);
    }

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        startLocationUpdates();
        return super.onStartCommand(intent, flags, startId);
    }

    @Override
    public void onDestroy() {
        stopLocationUpdates();
        super.onDestroy();
    }

    private void startLocationUpdates() {
        locationManager.requestLocationUpdates(LocationManager.GPS_PROVIDER, 5000, 0, this);
    }

    private void stopLocationUpdates() {
        locationManager.removeUpdates(this);
    }

    @Override
    public void onLocationChanged(Location location) {
        // 处理位置更新
    }

    @Override
    public void onStatusChanged(String provider, int status, Bundle extras) {
    }

    @Override
    public void onProviderEnabled(String provider) {
    }

    @Override
    public void onProviderDisabled(String provider) {
    }

    @Nullable
    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return null;
    }
}

2. 在MainActivity（或其他Activity）中启动该服务。

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 启动服务
        Intent serviceIntent = new Intent(this, LocationService.class);
        startService(serviceIntent);
    }
}

3. 在AndroidManifest.xml文件中添加相关权限和服务声明。

    ...

这样，当应用程序启动时，会自动启动LocationService服务，并开始监听位置更新。在LocationService中的onLocationChanged方法中可以处理位置更新的逻辑。