Android BLE连接多个设备后自动断开连接可能是由于使用了相同的连接名称或使用了相同的连接选项的问题。在解决此问题之前，请确保您的应用程序已打开蓝牙和被授权使用蓝牙。

以下是可能解决此问题的示例代码，其中使用了唯一的连接名称和连接选项：

private BluetoothManager mBluetoothManager;
private BluetoothAdapter mBluetoothAdapter;
private HashMap mBluetoothDevices = new HashMap<>();
private HashMap mBluetoothGatts = new HashMap<>();

public void connectDevice(BluetoothDevice device) {
    String deviceAddress = device.getAddress();
    if (mBluetoothGatts.containsKey(deviceAddress)) {
        // Already connected
        return;
    }
    BluetoothGatt bluetoothGatt = device.connectGatt(this, false, mGattCallback);
    mBluetoothGatts.put(deviceAddress, bluetoothGatt);
    mBluetoothDevices.put(deviceAddress, device);
}

private final BluetoothGattCallback mGattCallback = new BluetoothGattCallback() {
    // Implement essential callbacks
};

此代码段包括以下步骤：

1. 声明蓝牙管理器、蓝牙适配器、蓝牙设备（作为哈希表）和蓝牙GATT（作为哈希表）。
2. 在“连接”函数中，检查是否已经连接到设备。如果是，则返回并不做任何操作；否则，创建新的BluetoothGatt对象并将其添加到哈希表中。
3. 在BluetoothGattCallback中实现必要的回调（例如onConnectionStateChange、onCharacteristicRead等）。

通过使用唯一的连接名称和连接选项，可确保当多个设备连接到Android BLE时不会自动断开连接。