以下是一个示例的解决方案，用于创建一个不寻常的图像按钮：

1. 首先，在布局文件中定义一个ImageButton控件：

这里使用了自定义的按钮图像custom_button_image，并将背景设置为透明。

2. 在代码中设置按钮的点击事件和动画效果：

ImageButton imageButton = findViewById(R.id.imageButton);

imageButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(View v) {
        // 处理按钮点击事件
    }
});

imageButton.setOnTouchListener(new View.OnTouchListener() {
    @Override
    public boolean onTouch(View v, MotionEvent event) {
        switch (event.getAction()) {
            case MotionEvent.ACTION_DOWN:
                // 设置按钮按下时的动画效果
                Animation animationDown = AnimationUtils.loadAnimation(MainActivity.this, R.anim.button_down_animation);
                imageButton.startAnimation(animationDown);
                break;
            case MotionEvent.ACTION_UP:
                // 设置按钮抬起时的动画效果
                Animation animationUp = AnimationUtils.loadAnimation(MainActivity.this, R.anim.button_up_animation);
                imageButton.startAnimation(animationUp);
                break;
        }
        return false;
    }
});

这里为按钮设置了点击事件和触摸事件，当按钮按下时，播放一个向下的动画效果；当按钮抬起时，播放一个向上的动画效果。

3. 创建按钮的动画效果文件button_down_animation.xml和button_up_animation.xml：

button_down_animation.xml：

button_up_animation.xml：

这里使用了缩放动画效果，按钮在按下和抬起时分别缩小和恢复原始大小。

通过上述步骤，您可以创建一个不寻常的图像按钮，并为其添加动画效果。您可以根据自己的需要进行调整和修改。