在确定Android操作系统版本和支持的Google Play服务版本之间是否存在相关性时，可以使用以下方法：

1. 使用Android Support Library中的GoogleApiAvailability类来检查设备上的Google Play服务版本是否与所需版本相匹配。可以使用isGooglePlayServicesAvailable()方法来检查设备上的Google Play服务是否可用，并使用getApkVersion()方法来获取Google Play服务的版本号。

int googlePlayServicesVersion = GoogleApiAvailability.getInstance().getApkVersion(context);

2. 使用Google Play服务的指南文件中提供的版本号和Android操作系统版本的兼容性矩阵，检查特定版本的Android操作系统是否支持所需的Google Play服务版本。该矩阵可以在Google开发者文档中找到。

例如，可以使用以下代码来检查特定版本的Android操作系统是否支持Google Play服务版本：

// 版本号为28的Android操作系统是否支持Google Play服务版本为17.0.0
boolean isCompatible = GoogleApiAvailability.getInstance().isGooglePlayServicesAvailable(context, 17000000) == ConnectionResult.SUCCESS;

请注意，Google Play服务版本号需要转换为整数形式，例如：17.0.0转换为17000000。

3. 使用Gradle构建工具来确保应用程序的最低支持的Android操作系统版本和Google Play服务版本的匹配。在应用程序的build.gradle文件中，可以设置minSdkVersion和googlePlayServicesVersion来指定所需的最低Android操作系统版本和Google Play服务版本。

android {
    minSdkVersion 21
    ...
}

dependencies {
    implementation 'com.google.android.gms:play-services:17.0.0'
    ...
}

在这个例子中，应用程序的最低支持的Android操作系统版本为21，并且使用的Google Play服务版本为17.0.0。

总结起来，要确定Android操作系统版本和支持的Google Play服务版本之间是否存在相关性，可以使用GoogleApiAvailability类来检查设备上的Google Play服务版本，并使用兼容性矩阵和Gradle构建工具来确保应用程序的最低支持的Android操作系统版本和Google Play服务版本的匹配。