要解决Android导航组件的返回按钮不起作用的问题，可以根据以下步骤进行操作：

1. 确保在布局文件中正确配置了导航组件的返回按钮。例如，使用Toolbar作为应用栏，并在onCreate()方法中调用setSupportActionBar(toolbar)来设置应用栏。

   Toolbar toolbar = findViewById(R.id.toolbar);
   setSupportActionBar(toolbar);
   

2. 确保在目标Activity中正确处理返回按钮的点击事件。在Activity的onOptionsItemSelected()方法中，使用android.R.id.home作为判断条件，并执行返回操作。

   @Override
   public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) {
       if (item.getItemId() == android.R.id.home) {
           onBackPressed();
           return true;
       }
       return super.onOptionsItemSelected(item);
   }
   

3. 确保在目标Fragment中设置导航组件的返回按钮可见。在Fragment的onViewCreated()方法中，使用NavigationUI.setupActionBarWithNavController()方法将返回按钮与导航控制器关联。

   NavController navController = Navigation.findNavController(requireView());
   NavigationUI.setupActionBarWithNavController(requireActivity(), navController);
   

4. 确保在导航图中正确配置了目标Fragment的父Fragment或Activity。在nav_graph.xml文件中，使用app:popUpTo和app:popUpToInclusive属性来设置正确的返回操作。

以上是解决Android导航组件的返回按钮不起作用问题的一般步骤和示例代码。根据具体情况，可能需要进一步调试和排查。