在Android/Kotlin中，您可以使用本地BroadcastReceiver来监听DownloadManager的下载完成广播。以下是一个示例代码，可以在DownloadManager下载完成后激活本地BroadcastReceiver：

1. 创建一个名为DownloadReceiver的本地BroadcastReceiver类：

class DownloadReceiver : BroadcastReceiver() {
    override fun onReceive(context: Context?, intent: Intent?) {
        // 处理DownloadManager下载完成后的逻辑
        if (intent?.action == DownloadManager.ACTION_DOWNLOAD_COMPLETE) {
            // 下载完成后的处理代码
        }
    }
}

2. 在您的Activity或Fragment中注册和注销BroadcastReceiver：

class MainActivity : AppCompatActivity() {
    private lateinit var downloadReceiver: DownloadReceiver

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        downloadReceiver = DownloadReceiver()

        val filter = IntentFilter()
        filter.addAction(DownloadManager.ACTION_DOWNLOAD_COMPLETE)
        registerReceiver(downloadReceiver, filter)
    }

    override fun onDestroy() {
        super.onDestroy()
        unregisterReceiver(downloadReceiver)
    }
}

在上述代码中，我们在MainActivity的onCreate方法中注册了DownloadReceiver，并在onDestroy方法中注销了它。这样，当DownloadManager下载完成后，DownloadReceiver将会接收到广播并执行相应的处理逻辑。

请确保在AndroidManifest.xml文件中声明DownloadReceiver：

这样，您的本地BroadcastReceiver就可以从DownloadManager接收到下载完成的广播了。