当Android的Logcat被SELinux AVC拒绝时，可以尝试以下解决方法：

1. 禁用SELinux：这是最直接的解决方法，但并不推荐，因为SELinux是一个重要的安全特性。可以通过修改设备的bootloader配置文件来禁用SELinux。具体步骤可能因设备而异，可以在设备上搜索相关的教程。

2. 修改SELinux策略：这个方法需要对Android系统有一定的了解。可以按照以下步骤来修改SELinux策略：

   a. 获取SELinux错误消息中的AVC标签和上下文信息。例如，可以找到类似于"avc: denied { getattr } for pid=1234 comm=app_name"的错误消息。

   b. 使用命令dmesg | grep app_name在设备上查找有关app_name的更多错误消息和上下文信息。

   c. 使用命令grep avc: /var/log/audit/audit.log | grep app_name在设备的SELinux日志中查找有关app_name的更多信息。

   d. 基于上述信息，可以修改SELinux策略文件来允许相应的访问权限。可以参考Android源码中的SELinux策略文件（位于/device/manufacturer/device_name/sepolicy目录下）或在互联网上搜索相关资源来了解如何修改策略文件。

   e. 修改策略文件后，可以使用命令make -j8重新编译设备的Android源码，并将生成的新系统映像刷入设备。

3. 使用Superuser权限：如果设备已经获取了root权限，也可以尝试使用Superuser权限来绕过SELinux的限制。可以在代码中添加相关的Superuser权限请求，以获取更高的权限。

以下是一个使用Superuser权限的示例代码：

import android.os.Process;
import android.util.Log;

public class ExampleClass {
    private static final String TAG = "ExampleClass";
    
    public void exampleMethod() {
        try {
            Process su = Runtime.getRuntime().exec("su");
            String command = "logcat -d";
            su.getOutputStream().write(command.getBytes());
            su.getOutputStream().flush();
            su.getOutputStream().close();
            
            int result = su.waitFor();
            if (result == 0) {
                // 成功执行命令
                // 处理命令输出
            } else {
                // 命令执行失败
                // 处理失败情况
            }
        } catch (Exception e) {
            Log.e(TAG, "Error executing command", e);
        }
    }
}

请注意，使用Superuser权限是一种绕过SELinux限制的方法，但不推荐在正式发布的应用程序中使用。这种方法可能会对设备的安全性造成风险，并被视为潜在的恶意行为。只有在开发和调试过程中使用Superuser权限。