要解决Android短信读取权限问题，需要执行以下步骤：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加短信读取权限：

2. 在代码中请求短信读取权限：

// 检查是否已经授予短信读取权限
if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.READ_SMS) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
    // 如果没有授予短信读取权限，请求权限
    ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.READ_SMS}, SMS_PERMISSION_REQUEST_CODE);
} else {
    // 如果已经授予短信读取权限，执行相应操作
    readSms();
}

3. 处理权限请求回调：

@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (requestCode == SMS_PERMISSION_REQUEST_CODE) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 短信读取权限已经授予，执行相应操作
            readSms();
        } else {
            // 用户拒绝了短信读取权限，可以给出相应提示或执行其他操作
            Toast.makeText(this, "未授予短信读取权限", Toast.LENGTH_SHORT).show();
        }
    }
}

4. 实现读取短信的方法：

private void readSms() {
    // 使用ContentResolver查询短信数据库，获取短信内容
    Uri uri = Uri.parse("content://sms/inbox");
    String[] projection = new String[]{"_id", "address", "body", "date"};
    Cursor cursor = getContentResolver().query(uri, projection, null, null, null);
    if (cursor != null && cursor.moveToFirst()) {
        do {
            // 处理短信数据，例如获取短信内容
            String address = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("address"));
            String body = cursor.getString(cursor.getColumnIndex("body"));
            long date = cursor.getLong(cursor.getColumnIndex("date"));
            // 打印短信信息
            Log.d(TAG, "Address: " + address + ", Body: " + body + ", Date: " + date);
        } while (cursor.moveToNext());
        cursor.close();
    }
}

请注意，Android 6.0（API级别23）及更高版本需要动态请求短信读取权限。在上面的示例中，SMS_PERMISSION_REQUEST_CODE是自定义的请求代码。