要在Android应用程序中发送带有多个附件的电子邮件，可以使用Android的Intent.ACTION_SEND_MULTIPLE操作。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

2. 创建一个方法来构建并发送包含多个附件的电子邮件：

private void sendEmailWithAttachments(ArrayList attachmentUris) {
    Intent emailIntent = new Intent(Intent.ACTION_SEND_MULTIPLE);
    emailIntent.setType("text/plain");
    emailIntent.putExtra(Intent.EXTRA_SUBJECT, "Email subject");
    emailIntent.putExtra(Intent.EXTRA_TEXT, "Email body");

    // 添加附件
    emailIntent.putParcelableArrayListExtra(Intent.EXTRA_STREAM, attachmentUris);

    // 检查设备上是否有可以处理此意图的应用程序
    PackageManager packageManager = getPackageManager();
    List activities = packageManager.queryIntentActivities(emailIntent, 0);
    boolean isIntentSafe = activities.size() > 0;

    if (isIntentSafe) {
        startActivity(Intent.createChooser(emailIntent, "Choose an email client:"));
    }
}

3. 在调用该方法之前，需要获取要附加的文件的URI。以下是一个示例方法，用于获取文件的URI：

private Uri getUriFromFile(File file) {
    return FileProvider.getUriForFile(this, "com.example.app.fileprovider", file);
}

这里的"com.example.app.fileprovider"是在AndroidManifest.xml文件中定义的FileProvider的授权名称。

4. 使用以下代码调用sendEmailWithAttachments()方法并传递附件的URI列表：

ArrayList attachmentUris = new ArrayList<>();
attachmentUris.add(getUriFromFile(new File("path_to_file_1")));
attachmentUris.add(getUriFromFile(new File("path_to_file_2")));
// 添加其他附件的URI

sendEmailWithAttachments(attachmentUris);

这样，将会启动一个带有多个附件的电子邮件应用程序，并允许用户选择要使用的电子邮件客户端。