Android分页库（Paging Library）本身并不支持异步请求数据，但可以通过自定义数据源（DataSource）来实现异步请求。下面是一个使用Coroutine协程实现异步请求的示例代码：

1. 首先，在你的项目中添加Paging Library的依赖：

implementation "androidx.paging:paging-runtime-ktx:2.4.0"

2. 创建一个自定义的数据源（DataSource）类，继承自PagingSource。在这个类中，可以使用协程来异步加载数据。

import androidx.paging.PagingSource
import androidx.paging.PagingState
import kotlinx.coroutines.Dispatchers
import kotlinx.coroutines.withContext

class CustomDataSource : PagingSource() {
    override fun getRefreshKey(state: PagingState): Int? {
        // 获取刷新的key
        return state.anchorPosition?.let { anchorPosition ->
            state.closestPageToPosition(anchorPosition)?.prevKey?.plus(1)
                ?: state.closestPageToPosition(anchorPosition)?.nextKey?.minus(1)
        }
    }

    override suspend fun load(params: LoadParams): LoadResult {
        return try {
            val nextPage = params.key ?: 1
            val data = fetchDataFromServer(nextPage) // 异步请求数据的方法

            LoadResult.Page(
                data = data,
                prevKey = null,
                nextKey = nextPage + 1
            )
        } catch (e: Exception) {
            LoadResult.Error(e)
        }
    }

    private suspend fun fetchDataFromServer(page: Int): List {
        // 异步请求数据的逻辑，例如使用Retrofit进行网络请求
        return withContext(Dispatchers.IO) {
            // 请求数据的代码
        }
    }
}

3. 在ViewModel中使用自定义的数据源来创建PagingData对象，并将其暴露给UI层。

import androidx.lifecycle.ViewModel
import androidx.lifecycle.viewModelScope
import androidx.paging.Pager
import androidx.paging.PagingConfig
import androidx.paging.PagingData
import kotlinx.coroutines.flow.Flow
import kotlinx.coroutines.flow.MutableStateFlow
import kotlinx.coroutines.launch

class YourViewModel : ViewModel() {
    private val _pagingData = MutableStateFlow>(PagingData.empty())
    val pagingData: Flow> = _pagingData

    init {
        fetchData()
    }

    private fun fetchData() {
        viewModelScope.launch {
            val pagingSource = CustomDataSource()
            val pagingData = Pager(
                config = PagingConfig(pageSize = 20),
                pagingSourceFactory = { pagingSource }
            ).flow
            _pagingData.emitAll(pagingData)
        }
    }
}

4. 在你的UI层（如Activity或Fragment）中进行观察并显示数据。

import androidx.activity.viewModels
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity
import androidx.lifecycle.lifecycleScope
import androidx.recyclerview.widget.LinearLayoutManager
import kotlinx.coroutines.flow.collectLatest
import kotlinx.coroutines.launch

class YourActivity : AppCompatActivity() {
    private val viewModel: YourViewModel by viewModels()
    private val adapter = YourAdapter()

    override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
        super.onCreate(savedInstanceState)
        setContentView(R.layout.activity_main)

        recyclerView.layoutManager = LinearLayoutManager(this)
        recyclerView.adapter = adapter

        lifecycleScope.launch {
            viewModel.pagingData.collectLatest { pagingData ->
                adapter.submitData(pagingData)
            }
        }
    }
}

通过以上的步骤，你可以实现在Android分页库中使用协程来进行异步请求。在自定义的数据源类中，你可以使用协程来进行异步加载数据，然后通过Pager将数据转换为PagingData对象，并在ViewModel中将其暴露给UI层进行展示。