实现Android分页搜索的一种常用方法是使用RecyclerView和Paging Library。以下是一个示例，包含一个包含搜索关键字的EditText，以及一个初始化PagedList的方法：

// 获取搜索关键字EditText
EditText searchEditText = findViewById(R.id.search_edit_text);

// 实例化ViewModel和DataSourceFactory
MyViewModel viewModel = new ViewModelProvider(this).get(MyViewModel.class);
MyDataSourceFactory dataSourceFactory = new MyDataSourceFactory(viewModel, searchEditText.getText().toString());

// 配置PagedList的配置信息
PagedList.Config config = new PagedList.Config.Builder()
        .setPageSize(20)
        .setPrefetchDistance(40)
        .setEnablePlaceholders(true)
        .build();

// 初始化PagedList
LiveData> pagedListLiveData = new LivePagedListBuilder<>(dataSourceFactory, config).build();

// 将PagedList设置给RecyclerView的Adapter
RecyclerView recyclerView = findViewById(R.id.recycler_view);
MyAdapter myAdapter = new MyAdapter();
pagedListLiveData.observe(this, myAdapter::submitList);
recyclerView.setAdapter(myAdapter);

在DataSourceFactory中，我们可以使用SearchDataSource来实现搜索并返回分页数据。以下是一个示例：

public class MyDataSourceFactory extends DataSource.Factory {

    private final MyViewModel viewModel;
    private String searchText;

    public MyDataSourceFactory(MyViewModel viewModel, String searchText) {
        this.viewModel = viewModel;
        this.searchText = searchText;
    }

    @Override
    public DataSource create() {
        return new MyPageDataSource(viewModel, searchText);
    }

    public void setSearchText(String searchText) {
        this.searchText = searchText;
    }
}

在SearchDataSource中，我们可以使用Room数据库实现搜索并返回分页数据。以下是一个示例：

public class MyPageDataSource extends PageKeyedDataSource {

    private final String searchText;

    public MyPageDataSource(MyViewModel viewModel, String searchText) {
        this.searchText = searchText;
    }

    @Override
    public void loadInitial(@NonNull LoadInitialParams params, @NonNull LoadInitialCallback callback) {
        // 从Room数据库中获取第一页数据并回调
    }

    @Override
    public void loadBefore(@NonNull LoadParams params, @NonNull LoadCallback callback) {
        // 暂未实现
    }

    @Override
    public void loadAfter(@NonNull LoadParams params, @NonNull LoadCallback callback) {
        // 从Room数据库中获取下一页数据并回调
    }
}