当使用Android谷歌地图API时，如果收到错误消息"REQUEST_DENIED"，这意味着请求被拒绝，可能是由于无效的API密钥或未启用地图服务。以下是解决该问题的一些常见方法：

1. 确保使用的API密钥是有效的。您可以通过登录到Google Cloud控制台并检查API密钥的状态来验证API密钥的有效性。确保API密钥没有被禁用或删除。

2. 在Google Cloud控制台中启用地图服务。在Google Cloud控制台中，导航到“API和服务”>“库”，然后搜索并启用“地图”服务。

3. 检查API密钥的限制。请确保您的API密钥没有设置任何限制，例如IP地址限制或应用程序包名限制。如果有限制，请相应地进行调整或删除限制。

以下是一个示例代码，显示如何在Android中使用谷歌地图API密钥：

import android.os.Bundle;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import com.google.android.gms.maps.GoogleMap;
import com.google.android.gms.maps.MapFragment;
import com.google.android.gms.maps.OnMapReadyCallback;
import com.google.android.gms.maps.SupportMapFragment;

public class MainActivity extends AppCompatActivity implements OnMapReadyCallback {

    private GoogleMap mMap;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 获取地图Fragment
        SupportMapFragment mapFragment = (SupportMapFragment) getSupportFragmentManager()
                .findFragmentById(R.id.map);

        // 异步获取地图实例
        mapFragment.getMapAsync(this);
    }

    @Override
    public void onMapReady(GoogleMap googleMap) {
        mMap = googleMap;

        // 在此处可以进行地图操作
        // 例如添加标记、移动地图视图等
    }
}

请确保在AndroidManifest.xml文件中添加所需的权限和API密钥：

确保将"YOUR_API_KEY"替换为您的实际API密钥。

希望这些信息能够帮助您解决问题。如果问题仍然存在，请确保API密钥和地图服务已正确配置，并且您的网络连接正常。