当Android后台定时任务不起作用时，可能是由于以下几个原因导致的：

1. 使用错误的定时任务方法：在Android中，有多种方式可以执行后台定时任务，如Timer、Handler、AlarmManager等。如果使用错误的方法，定时任务可能无法正常工作。下面是一个使用AlarmManager执行后台定时任务的示例代码：

// 创建一个PendingIntent，用于启动定时任务
Intent intent = new Intent(context, MyBroadcastReceiver.class);
PendingIntent pendingIntent = PendingIntent.getBroadcast(context, 0, intent, 0);

// 获取AlarmManager实例
AlarmManager alarmManager = (AlarmManager) context.getSystemService(Context.ALARM_SERVICE);

// 设置定时任务的触发时间
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
calendar.setTimeInMillis(System.currentTimeMillis());
calendar.set(Calendar.HOUR_OF_DAY, hour);
calendar.set(Calendar.MINUTE, minute);

// 设置定时任务的重复间隔
long interval = 24 * 60 * 60 * 1000; // 每天触发一次
alarmManager.setRepeating(AlarmManager.RTC_WAKEUP, calendar.getTimeInMillis(), interval, pendingIntent);

2. 忽略了后台任务的生命周期限制：在Android中，后台任务有一定的生命周期限制，如果应用处于后台状态，系统可能会限制后台任务的执行。为了解决这个问题，可以考虑使用WorkManager或JobScheduler等系统提供的后台任务调度框架，它们可以更好地处理后台任务的生命周期限制。下面是一个使用WorkManager执行后台定时任务的示例代码：

// 创建一个PeriodicWorkRequest对象，设置定时任务的周期
PeriodicWorkRequest periodicWorkRequest = new PeriodicWorkRequest.Builder(MyWorker.class, 24, TimeUnit.HOURS)
        .build();

// 将定时任务提交给WorkManager
WorkManager.getInstance(context).enqueue(periodicWorkRequest);

3. 权限问题：如果定时任务涉及到需要权限的操作（如网络请求），而应用没有获取相应的权限，定时任务可能无法正常工作。请确保应用已经在Manifest文件中声明了需要的权限，并在运行时获取了相应的权限。

希望以上解决方法能帮助到你解决Android后台定时任务不起作用的问题。