可以使用ACTION_OPEN_DOCUMENT解决该问题。下面是相关示例代码：

在Manifest文件中添加以下权限：

在需要打开文件的Activity中添加以下代码：

private static final int REQUEST_CODE_OPEN_DOCUMENT = 2;

private void openFile() {
    Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_OPEN_DOCUMENT);
    intent.setType("*/*");
    intent.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
    startActivityForResult(intent, REQUEST_CODE_OPEN_DOCUMENT);
}

@Override
public void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent resultData) {
    if (requestCode == REQUEST_CODE_OPEN_DOCUMENT 
            && resultCode == Activity.RESULT_OK 
            && resultData != null) {
        Uri uri = resultData.getData();
        // 根据Uri获取文件路径示例代码：
        String path = getRealPathFromURI(this, uri);
        // 打开文件示例代码：
        Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
        intent.setDataAndType(Uri.parse(path), "application/pdf");
        startActivity(intent);     
    }
}

private String getRealPathFromURI(Context context, Uri uri) {
    String filePath = "";
    if (uri.getScheme().compareTo("content") == 0) {
        Cursor cursor = context.getContentResolver().query(uri, 
                new String[] { android.provider.MediaStore.Images.ImageColumns.DATA }, 
                null, null, null);
        cursor.moveToFirst();
        filePath = cursor.getString(0);
        cursor.close();
    } else {
        filePath = uri.getPath();
    }
    return filePath;
}

在onActivityResult方法中处理返回的文件Uri，并调用getRealPathFromURI方法将Uri转为文件路径，然后可以使用该路径打开文件。注意：在Android 11中对外部存储的访问需要使用特殊权限，在查询Uri的数据时要使用MediaStore API。