要在Android NavController和Bottom NavBar之间进行编程导航，可以使用NavController的navigate()方法。该方法需要一个Destination ID作为参数，该参数将指定NavGraph中的Destination，即将要导航的页面。

以下代码示例演示了如何通过点击Bottom Navigation Bar中的菜单项来导航到其他页面：

BottomNavigationView bottomNav = findViewById(R.id.bottom_nav);
NavController navController = Navigation.findNavController(this, R.id.nav_host_fragment);

bottomNav.setOnNavigationItemSelectedListener(new BottomNavigationView.OnNavigationItemSelectedListener() {
    @Override
    public boolean onNavigationItemSelected(@NonNull MenuItem item) {
        switch (item.getItemId()) {
            case R.id.home_destination:
                navController.navigate(R.id.homeFragment);
                break;
            case R.id.favorite_destination:
                navController.navigate(R.id.favoriteFragment);
                break;
            case R.id.settings_destination:
                navController.navigate(R.id.settingsFragment);
                break;
        }
        return true;
    }
});

在这个示例中，我们首先获取了对底部菜单栏和NavController的引用。然后，我们设置了底部菜单栏的OnNavigationItemSelectedListener，并为其提供了一个匿名实现。在onNavigationItemSelected()方法中，我们使用switch语句根据菜单项的ID调用NavController的navigate()方法来导航到目标页面。

通过这种方法，我们可以实现在Android NavController和Bottom NavBar之间的编程导航。