可以使用LocationManager类来获取位置信息，并通过设置LocationListener来监听位置的变化。以下是一个示例代码：

import android.Manifest;
import android.content.Context;
import android.content.pm.PackageManager;
import android.location.Location;
import android.location.LocationListener;
import android.location.LocationManager;
import android.os.Bundle;
import android.support.v4.app.ActivityCompat;
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.widget.Toast;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private static final int PERMISSION_REQUEST_CODE = 1;

    private LocationManager locationManager;
    private LocationListener locationListener;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 获取定位权限
        if (ActivityCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION)
                != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            ActivityCompat.requestPermissions(this, new String[]{Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION},
                    PERMISSION_REQUEST_CODE);
        } else {
            startLocationUpdates();
        }
    }

    private void startLocationUpdates() {
        locationManager = (LocationManager) getSystemService(Context.LOCATION_SERVICE);

        locationListener = new LocationListener() {
            @Override
            public void onLocationChanged(Location location) {
                // 位置发生变化时的回调函数
                double latitude = location.getLatitude();
                double longitude = location.getLongitude();

                Toast.makeText(MainActivity.this, "Latitude: " + latitude + " Longitude: " + longitude,
                        Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }

            @Override
            public void onStatusChanged(String provider, int status, Bundle extras) {
            }

            @Override
            public void onProviderEnabled(String provider) {
            }

            @Override
            public void onProviderDisabled(String provider) {
            }
        };

        // 请求位置更新
        if (ActivityCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION)
                == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            locationManager.requestLocationUpdates(LocationManager.GPS_PROVIDER, 0, 0, locationListener);
        }
    }

    @Override
    public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, String[] permissions, int[] grantResults) {
        if (requestCode == PERMISSION_REQUEST_CODE) {
            if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
                startLocationUpdates();
            } else {
                Toast.makeText(this, "Location permission denied", Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }
        }
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();
        // 停止位置更新
        if (locationManager != null && locationListener != null) {
            if (ActivityCompat.checkSelfPermission(this, Manifest.permission.ACCESS_FINE_LOCATION)
                    == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
                locationManager.removeUpdates(locationListener);
            }
        }
    }
}

在这个示例中，首先检查应用是否有获取位置权限的权限。如果没有权限，则请求权限；如果有权限，则开始位置更新。在onLocationChanged方法中，可以获取到最新的位置信息，并在屏幕上显示经纬度。

请确保在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

请注意，这个示例使用GPS_PROVIDER来获取位置信息，你也可以使用NETWORK_PROVIDER来获取基于网络的位置信息。