出现"API 10错误"表示应用程序的最低要求API级别为10，而你的代码中使用了API级别较高的功能。要解决此问题，你可以尝试以下两种方法：

1. 降低最低要求API级别： 在AndroidManifest.xml文件中，找到标签，并将其最小SDK版本更改为10或更低的版本，例如：

   这将使你的应用程序可以在API级别为10或更高的设备上运行。

2. 使用兼容的库或替代方法： 如果你的应用程序需要使用API级别较高的功能，但又希望在API级别较低的设备上运行，你可以考虑使用兼容的库或替代方法来实现相似的功能。

   例如，如果你使用的是Android身份验证API，你可以考虑使用Google Play服务库中的Google身份验证API。这样，你可以使用低版本的Google Play服务库，并在运行时检查设备是否支持所需的API功能。如果不支持，可以采取其他措施或提供备选方案。

   import com.google.android.gms.auth.api.Auth;
   import com.google.android.gms.auth.api.credentials.Credential;
   import com.google.android.gms.auth.api.credentials.CredentialsApi;
   import com.google.android.gms.auth.api.credentials.CredentialsOptions;
   import com.google.android.gms.auth.api.credentials.HintRequest;
   
   // 在代码中使用Google身份验证API
   

   通过使用兼容的库或替代方法，你可以在较低的API级别上实现相似的功能，并确保应用程序在不同设备上都能正常运行。

请记住，这只是一种解决方法，具体取决于你的应用程序的需求和实现。你可能还需要进一步调查和调整代码，以确保在各种设备上的正确性和稳定性。