在Android设备上，由于安全策略的限制，PhoneGap应用默认无法发送跨域的AJAX请求。为了解决这个问题，可以使用Cordova插件cordova-plugin-whitelist来配置允许跨域请求。

1. 首先，在命令行中进入你的PhoneGap/Cordova项目的根目录，执行以下命令安装cordova-plugin-whitelist插件：

cordova plugin add cordova-plugin-whitelist

2. 在你的项目根目录下的config.xml文件中，添加以下代码：

这些配置将允许应用访问任何URL。

3. 在你的HTML文件中，确保添加了以下meta标签：

这个meta标签将允许执行内联的JavaScript代码和加载远程脚本。

4. 在你的JavaScript代码中，使用以下示例代码发送AJAX请求：

$.ajax({
  url: 'http://example.com/api',
  method: 'GET',
  success: function(response) {
    console.log(response);
  },
  error: function(xhr, status, error) {
    console.log(error);
  }
});

以上代码使用jQuery的.ajax方法发送GET请求，并在成功时打印响应内容，失败时打印错误信息。

通过以上步骤，你的PhoneGap应用应该可以成功发送AJAX请求了。